2008年12月21日 星期日

決勝21點中的機率

今天晚上和學弟們吃飯,席間因為有一對夫妻聖誕節要去Las Vegas,因此話題免不了談到賭博;而大家剛好想到最近的一部電影"決勝21點"之中有一個很有趣的機率問題,但是以直覺來看似乎不是很合邏輯,所以他們還用撲克牌來試驗過。我記得之前有看過其他的網誌寫過同樣的東西,但是為了讓自己想過一遍,還是在這邊試著用簡單的語言來解釋看看:問題是你參加一個猜謎遊戲,是要你在三道門之中選擇一道門;其中有一道門後面有百萬獎金,其餘兩道是空的。假設你選了A門;於是主持人打開了B門,你往內一看是空的。這時候如果主持人問你要不要改變選擇C門或是繼續選A門,請問哪個選擇的中獎機率高?

乍看之下每道門的機率都是三分之一,所以改C門或繼續選A門好像都一樣;但是在電影之中男主角卻是說改選C門,中獎機率會是繼續選A門的一倍!接下來我們就試著用簡單的機率來算算看:
假設事件A = A門後面是大獎
事件B = 主持人把B門打開
所以P(A) = 1/3,因為每道門的中獎機率都是三分之一
P(BA) = 在已知A門後面是大獎的前提下,主持人把B門打開的機率
= 1/2 ,因為主持人知道A門後面有大獎,所以他可以隨機選開另外兩道門其中之一
P(B) = 主持人把B門打開的機率
= 在已知A門後面是大獎的前提下,主持人把B門打開的機率 * A門後面是大獎的機率
+ 在已知C門後面是大獎的前提下,主持人把B門打開的機率 * C門後面是大獎的機率
= (1/2 * 1/3) + (1 * 1/3) = 1/2
這邊說明一下最後一項:在已知C門後面是大獎的前提下,主持人一定只能把B門打開;因為你已經選了A門,所以主持人不會開A門,但是C門後面有大獎,所以主持人一定不會開;因此主持人只能開B門來製造"結果未定"的狀況。
至此,我們就可以算出
P(AB) = 在已知主持人把B門打開的前提下,A門後面是大獎的機率
= P(BA) * P(A) / P(B)
= (1/2 * 1/3) / (1/2) = 1/3
也就是說如果主持人把B門打開的話,A門後面是大獎的機率是1/3,而C門後面是大獎的機率則變成一倍的2/3。用邏輯敘述上來說,主持人開B門,很可能是因為A門有獎所以隨機選B或C門開,或是因為C門有獎所以不得不開B門;換句話說,驅使主持人開B門的因素之中,"因為C門有獎"這項因素的影響力大於"因為A門有獎"。不知道這樣解釋是不是夠清楚哩?

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2008年12月20日 星期六

酒經眾讀-mojito

最近晚上洗完澡,總會想來瓶mojito幫助睡眠。其實照日劇的固定公式,應該是來瓶啤酒才對;不過為了讓自己日漸突出的小腹不至於繼續擴張,還是喝些沒有氣泡的,但卻又不會在隔天造成任何影響的微醺飲料比較好些。其實我對酒精飲料的認知可說是維持在幼幼班階段,因為幾乎沒去bar,以前在台灣的時候要喝也都是陪著老爸以及父執輩的朋友喝台啤;在部隊的時候陪長官喝的也都是高粱之類,對於年輕人的玩意-調酒,完全沒有研究。我自認我的酒量是還算ok的;從小到大唯一一次感受到有些腳步不穩的就是在一年前的冬天,喝了大概四分之三瓶的vox vodka對雪碧。不過最後也沒有"抓兔",還是安安穩穩的睡了一覺,要說副作用也只是醒來後沖個熱水澡就能解決的宿醉而已。

拉回到mojito,我也是最近才從學弟那裡知道有這麼個順口好喝的調酒。據說mojito是在五百多年前,從進攻古巴的海盜那邊流傳出來的;當時的mojito原型叫做drac,也是將未加工的蘭姆酒和薄荷葉混合。當時這種drac酒是用於醫療用途,據說對於當時爆發嚴重霍亂疫情的古巴有極大的幫助;最後,在1940年左右一個到現在依然聞名的製酒公司bacardi公司將底酒配方改成bacardi蘭姆,並把調酒正式改名成mojito。mojito的語源是非洲文mojo,意為施展魔法。正確的original barcadi mojito就是以bacardi蘭姆,加上搗碎的薄荷葉和糖、檸檬,最後混合蘇打汽水製成。

由於我懶人的天性,所以直接買了bacardi公司出的調製完成的mojito回家,只需要開瓶就能享受了。第一次喝的時候,起初感受像是在喝漱口水,因為薄荷的印象太過強烈;但是後來習慣之後,淡淡的檸檬香能夠襯托出蘭姆酒的微甜,充滿soft drink的口感。這種酒喝起來壓力完全不大,因為酒精度和啤酒差不多(5% ALC/VOL),正適合我的生理需求(微醺幫助睡眠)和經濟需求(六瓶裝不過七塊多美金)。

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2008年12月19日 星期五

暴風雪出車記

買車之後,第一次經歷madison在地人的大考驗-雪天開車;而且這次更不一樣的是,要在暴風雪最大的時候開車橫越madison。前兩天因為接待一個剛從加州過來的新學弟,為了要帶他找房子以及添購日用品,當時也在下雪的天氣開了幾小時的車;不過那時候都是在路上還有許多其他車輛的時間點,所以路況除了稍微壅塞之外並沒有什麼其他的問題,速度放慢方向盤抓穩就ok。但是這次不同了;要送另一位學弟在凌晨四點多往位於madison東北邊開車約半小時的機場!前一天就接到大氣系學長的回報說送機當天晚上madison會下起入冬以來最大的暴風雪,還問我要不要請學弟叫計程車;憑良心說當時我也是滿擔心的,不過看到約十一點的時候雪還未下,又怕學弟臨時改叫計程車麻煩,所以就鐵了心要試試看這個大考驗。

四點多時打開房間的窗戶一看,發現我的事前觀測還真是一點用處都沒有:我的公寓中庭已經完全被大批白雪覆蓋,原先供居民行走的小道路已經完全看不到了。毅然決然走下樓發動車,打開車庫的那一瞬間,就是一幅我從未從我的擋風玻璃看出去過的景色:路面已經積了幾公分厚的雪,天空還繼續有數不清的雪花往地上鑽。開出停車場到公寓附近的道路,發現情況有點嚴重:路面積雪完全未清,所以只能沿著可能是幾小時前其他的車輛壓過的,高度比較淺的胎紋區前進。轉彎的時候都只能用最慢的速度前進,因為據其他學長先進的經驗,轉彎的時候打滑的機率相當高;開到主要道路University Ave的時候比較好些,因為鏟雪車已經鏟過幾輪了;但是雪勢還是沒有降低的跡象,雪花仍然從四面八方吹到我的擋風玻璃上,視線還是時常會被擋住。一開始試著開雨刷把雪花掃除,但是後來有冰結在雨刷上,怕刮到玻璃所以變成開一陣關一陣,視線是更不清楚。

轉進學弟居住的小路,也是積雪未除,於是打電話請學弟自己將行李抬出公寓;在等待學弟的時候,好死不死有外國人開著大台箱型車要會車,結果逼著我把車開到積雪較高的地方,當晚第一次的打滑就發生了;車子無法前進。我的車子有自動偵測打滑功能,所以在這種車輪吃不到力的狀況即使重踩油門,引擎仍然是不會動的。不過當下我決定打倒檔試試看,還好順利脫困。接到學弟,要轉出小路回到大路的時候又發生了第二次的打滑;積雪太深卡到了保險桿,不得不請學弟下車把車子推出雪堆。接下來因為要接另一個送機的學弟(因為他託要去坐飛機的學弟幫他帶行李),結果又在接近union south的地方三度打滑;這次是要靠路邊停,所以不得不開到雪堆裡去。還好這次也是靠著倒車和輕微的推車就解決了。

自此之後到機場就沒有再發生打滑的事件了,學弟也順利到達機場check-in。但是人總是不能太得意忘形的;就在回家的路上(載著送機的學弟),開到接近市區的一個紅綠燈前,要煞車的時候竟然打滑了!當時時速大約四十哩,我如同往常一般的看到紅燈就踩下煞車;但是右腳底開始感受到一些震動,車子也開始嗶嗶叫(ABS的警報聲);更可怕的是,車子竟然開始向右偏斜!當下我只能拿出開電動玩具賽車的手法,將方向盤轉向和滑動方向逆向的方向,同時繼續試踩煞車;還好在前一部車尾之前幾吋停了下來。不過據身旁學弟的說法,當下那一瞬他覺得他的視線完全對到了街邊商店櫥窗;不過我當時只想把車子穩下來,所以我只記得我是以非常快的速度
轉動方向盤直到停車為止。

經過這次事件,看來即使在雪地行駛中可以稍微提升速度,還是不能不考慮停車的時候,能不能即時"懸崖勒馬"呢。

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邁阿密之旅(1) - Miami市區觀光之一

把時間往前推移九個多月,在三月底的時候Madison這兒天氣仍然是不時會降下瑞雪,氣溫在零度上下擺盪的。等不及溫暖的氣候來臨,幾個同學便計畫利用春假的期間往南方出發,目的地就是四季常夏,具有熱帶風情的邁阿密地區。我們總共在這兒待了五天四夜,除去第一個晚上,總共到了下面這些地方:

3/19 Miami市區觀光(Venetian Pool, Univ. Miami, City Hall, Vizcaya, South Beach)
3/20 Everglade國家公園,Bayside
3/21 Keywest
3/22 Miami市區觀光(Culture Center, Little Havana)

這次就沒有像年初加州之行般,受制於旅行團的行程安排了;所有的行程都是參考旅遊書籍和網路的推薦文。以下就來慢慢回憶這趟南方之旅....

到達的第一晚其實就發生了一點小意外,因為當時負責訂房間的同學是在priceline網站上競標到一間雙人房的,當初打的如意算盤是五個人住一間,以節省開銷;但是網頁上並沒有註明其實這間旅館的雙人房僅限兩人居住,所以當下三個人變成無房間狀態;在搭了幾小時飛機,拖著疲累的身軀打算休息的時候,知道這件事簡直是晴天霹靂!於是我們只好先暫時向同一旅館臨時多租一間三人房先擔待一晚,再利用旅館的網路繼續競標其他的旅館。還好後來結局還算圓滿,順利標到另一間,要不然三個人(包含我)可能就要露宿邁阿密街頭了....
第二天早上,正式開始我們"北大荒五人旅行團"的行程。這天的行程是從miami南方的小城市coral gable開始的;據說這個城市的建築物大多是由珊瑚岩為建材,而當年採取岩石的場地,則變成我們的第一站-venetian pool;確實如果觀察四周的房舍,皆是灰中帶紅的色調和不規則紋路的外牆,類似西班牙式建築的風情。而說到venetian pool,這座游泳池並不是單純健身的地方,而是一座有造景、重視美感和觀賞性的景點。由於進去池內需要購買6.75美金的入場券(維護費大概就是個不小的支出),所以我們只在免費區,看著四周的棕櫚樹和池內的小型瀑布,想像如果在裡面游泳,會不會有縮小版的宮殿浴池的感覺。
到了miami,當然不會忘了"校園參訪"這個行程;miami university其實是間小學校,學院也不多,但是印象最深的就是中央水池可是有鱷魚居住的,這可比台大的醉月湖厲害了(醉月湖在颱風天會漲到讓魚游到路上,不知道這裡要是hurricane來會不會有危險?);不過水鳥還是像個沒事人一樣,在池邊悠閒的整理羽毛。另外走在校園裡,還碰到一位會說中文的老外跑來搭訕(不過說不定他的目的是跟我們同行的兩位正妹....);跟美國人講中文還真不習慣。逛完校園,一群人開始找尋解決民生問題的地方;在旅遊書上找了半天,總算在coral gable南方的海岸區coconut grove找到一處小型的mall,名叫cocowalk。我們選了一家滿具有"文化氣息"的餐廳,因為這家餐廳的賣點就是滿佈於牆上的畫作,以及幾位"駐場畫家";但是他們並不會強迫你買他們的畫,而只是將他們標價擺在牆上,等待識貨的顧客將他們帶走。當然我們這些凡夫俗子只是要餵飽自己而已,於是點了一些代表性的餐點,諸如pizza,烤肋排,串燒,辣雞翅等等;口味和價位的對稱還算相當合理,要說缺點大概只有隔壁桌的大批外國人旅行團的高談闊論,降低了些許南方的悠閒氣氛。順帶一題,這間餐廳的名稱也很特別:"Cafe Tu Tu Tango"。
略去不提餐後散步的逛mall行程,一行人又繼續驅車前往miami city hall附近;這邊其實也是鄰近海岸,市政廳旁邊就是一個大船塢,可以看到三層的遊艇停放處,非常壯觀。另外一邊就是一個小港口,仍然停放了許多的私人遊艇和帆船,心裡不禁想到市政廳的官員每天都是乘坐遊艇上下班;不過看到市政廳前面,市長秘書的專屬停車位上停了一部銀色保時捷之後,就立刻把我從美麗的幻想中拉回現實。這個景點以"僅供拍照留念"的意義為主,因此我們並未久留;直接繼續前往下一個miami觀光客可說是必去的hot spot:維茲克雅花園Villa Vizcaya。這座花園建於1916年,佔地約180英畝,為一北義大利十六世紀風格建築。原來是二十世紀初期資本家James Deering的避寒別墅,經過數次轉手後,被miami政府接管,在1953年開放給一般民眾參觀。一進門的長走廊確實有歐洲古代貴族住居的氣氛,但是正殿正面不知為何卻給我些許身處南洋的感覺;大概是如同解說員所言,這個大建築其實成功地融合了歐洲和miami當地的建築特色而自成一格吧。
正殿內部仍然保留當時的西方傳統豪華住居的風格,諸如吊燈、彩色玻璃窗、桌椅擺飾等等。通過後門,即是一座私人小海港,離岸邊不遠處還建造了一段如同大型船艦的"人造島",名叫Vizcaya's Barge,據說有保護真正船隻的作用。(比較好看的防波堤?)我們到訪的當時,一旁也有外國美女正在拍攝寫真集;確實若有這邊的美麗海上景色當背景,應能讓照片增色不少。當然既然佔地這麼大,就不會只有正殿附近有看頭;再往邊上行進,大片矮樹和草坪盡收眼底。左右兩旁也有些許石材建造的圓柱和圓形中空亭子,加上小噴泉和水池的點綴,既保留建築對稱概念,卻仍保有自然的花草繁盛的景象。也因此在我們逗留的幾小時中,起碼看到三組新人在此拍攝婚紗照!
至此天色已近黃昏,於是一行人把握本日的最後一點時間,趕至miami最大的迷人之處:south beach。畢竟說到miami,應該沒人不會想到沙灘、陽光、泳裝美女、海鷗....之類的熱帶風物詩吧!不過不巧的是當天下午海邊開始起風,溫度並不高,走著走著還會感覺一股涼意;雖然還是有些許遊客流連沙灘上,但比起印象中人山人海的沙灘景象,還是有所差距。不過既然來了,當然還是迫不及待的赤腳沾一沾南邊海岸線的海水,看著比起平時有點暴亂的浪花,感受一下傳說中miami海灘的滋味。唯一一個和印象中比較相符的,大概就是成群結隊的海鷗群,依照著某位長者(馴海鷗師?)的指示,聚集在"餵食處"。

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再見,union south

想不到這個工學院學生最好的朋友也要走入歷史了。身為其中一員,自然也是可以頒個"會我良多"的匾額給這個老建築的。從到madison的第二天開始,我就和他建立了不可分割的關係:地下室的小房間裡,愛擺老壓榨工讀生的黑人歐巴桑,用閃光機器留下了我當時油頭垢面、腦滿腸肥的樣貌,並且把他印在了我的student ID上直到今天;旁邊的大電視邊,有被包括我的一干人等摧殘過幾十次的老微波爐;幾張小桌子,留有我和朋友的午飯香、還有數不清的八卦。當然,也不能忘記桌球桌邊,那個總是在我和朋友一邊打桌球一邊講中文的時候,即使聽不懂也能笑在點上的"洋將"。

上到一樓,那間擋不住的好味道-Red Oak Grill,讓我在被十二學分蹂躪的第一學期,照顧了我的胃和我的荷包;small cheese burger basket大概是唯一我能在madison找到,可以用低於四美元填飽肚子的一餐。另一邊的Einstein,長的像煙毒犯的"蘇飯店"外國大隻佬廚師會用麥克雞塊、生青椒、果醬做sweet and sour chicken便當;再往旁邊一點,坐在小櫥窗裏面的白人歐巴桑幫我的student ID加值的時候,總是笑容可掬的說"have a good day"。一進門邊的小店裡,賣著可口的冰淇淋和難喝的美式咖啡;再往裡面走,就是有溫暖的火爐的lounge。雖然總是聽學長說在這邊午睡是最高的享受,但是可惜的是我並沒有嘗試過。小店對面的幾台電腦,雖然我只偶爾拿它來收email,但遺憾的是以後也再看不到有遊民坐在椅子上打魔獸了。
雖然聽說三年後的south campus mall會是個更好,更高級的建築,但是我以後還是會懷念這個建築,以及在這個"老朋友"見證之下發生的人事物吧。

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